9.Sınıf matematik ATA yayınları ders kitabı Sayfa 105'deki bölme işlemi ve bölme kuralları ile ilgili pekiştirme sorularının cevapları, ayrıntılı çözümleri

Bölme ve Bölünebilme kuralları konu özeti:

A’ya bölünen, B’ye bölen, C’ye bölüm, K’ye kalan denir. Eğer K = 0 ise A sayısı B sayısına bölünebilir.

Bir sayının birler basamağı çift ise (Birler basamağı { 0, 2, 4, 6, 8 } kümesinin elemanı ise) bu sayı 2 ile bölünebilir. Birler basamağı tek olan sayıların 2 ile bölümünden kalan 1’dir.

Bir sayının rakamları toplamı 3’ün katı ise bu sayı 3 ile bölünebilir. Bir sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalan, bu sayının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

Bir sayının son iki basamağında elde edilen sayı 4’ün katı veya 00 ise bu sayı 4 ile bölünebilir. Bir sayının son iki basamağında elde edilen sayının 4 ile bölümünden kalanla, o sayının 4’e bölümünden kalan birbirlerine eşittir.

Bir sayının birler basamağındaki rakam “ 0 ” veya “ 5 ” ise o sayı 5 ile bölünebilir. Bir sayının 5’e bölümünden kalan ile sayının birler basamağındaki rakamın 5’e bölümünden kalan birbirlerine eşittir.

Bir sayının son üç basamağında elde edilen sayı 8’in katı veya 000 ise o sayı 8 ile bölünebilir. Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, o sayının son üç basamağında oluşan sayının 8 ile bölümünden kalana eşittir.

Bir sayının rakamları toplamı 9’un bir katı ise o sayı 9 ile bölünebilir. Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

Bir sayının birler basamağındaki rakam “ 0 ” ise o sayı 10 ile bölünebilir. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan o sayının birler basamağındaki rakama eşittir.

Verilen sayının rakamları, birler basamağından başlayarak sağdan sola doğru “+” ve “–” işareti ile sınıflandırılır. “+”lı rakamların toplamından “–”li rakamların toplamı çıkartılır. Fark 11’in katı ise o sayı 11 ile bölünebilir. Elde edilen fark 11’in katı değilse o sayının 11’e bölümünden kalana eşittir. Eğer fark “–” ise 11 ile toplanır. Elde edilen sonuç sayının 11 ile bölümünden kalanı verir.

A, B, C Œ Z+ olmak üzere A’nın C’ye bölümünden kalan k1, B’nin C’ye bölümünden kalan k2 ise A + B’nin C’ye bölümünden kalan k1 + k2 A · B’nin C’ye bölümünden kalan k1· k2’dir. Eğer k1 + k2 ve k1· k2 sayıları C’den büyük çıkarsa sonuç C’ye bölünerek kalan bulunur.

1’den büyük, 1 ve kendisinden başka doğal sayı böleni olmayan pozitif tam sayılara asal sayı denir. 1’den başka ortak böleni olmayan en az iki pozitif tam sayıya, aralarında asal sayılar denir. Aralarında asal iki sayıya bölünebilen sayılar, bu sayıların çarpımına da bölünebilir. Örneğin;2 ve 3 ile bölünebilen sayı 2 · 3 = 6 ile de bölünebilir. 3 ve 4 ile bölünebilen sayı 3 · 4 = 12 ile de bölünebilir. 3 ve 5 ile bölünebilen sayı 3 · 5 = 15 ile de bölünebilir.

9.Sınıf Matematik Sayfa 116 Çözümleri için TIKLAYIN

9. Sınıf  Matematik Ders Kitabı Cevapları (Tüm sayfalar)

9. Sınıf matematik ders kitabı sayfa 105 pekiştirme soruları Çözüm-1- Ata Yayınları