logo

17 Aralık 2018

9.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 131 Cevapları – Ödev Yayınları

Sadece 9.sınıf matematik değil genel olarak matematik dersinin en önemli konularından biri de birinci dereceden denklem ve eşitsizlikler.Çünkü birinci dereceden denklem tam anlaşılmadığında matematik tüm konularında denklem kullanıldığı için sorun yaşanılması kaçınılmaz.Bu nedenle 9.sınıftayken denklem konusu mutlaka çok iyi öğrenilmeli.

Soruların çözümüne geçmeden konuyla ilgili bir kaç noktayı hatırlatalım:

Birinci derecen bir bilinmeyenli denklem:a ve b birer reel sayı ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 biçimindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.a ve b ye denklemin katsayıları, x e değişken adı verilir.

Değişkenin üssü (kuvvet) denklemin derecesini belirtir.
ax + b = 0 denklemini sağlayan x değişkeninin değerlerine denklemin kökü, denklemin köklerinden
oluşan kümeye ise çözüm kümesi denir. Çözüm kümesi ÇK ile ifade edilebilir.
Denklem çözümünde üç farklı durumla karşılaşabiliriz:
I. a ≠ 0 ise denklemi sağlayan yalnız bir tane x değeri vardır. ÇK = {-a/b} olur.
II. a = 0 ve b = 0 ise denklem 0 · x + 0 = 0 biçimine dönüşür. Bu durumda eşitlik x in tüm gerçek sayı değerleri için doğru olacağından denklemin çözüm kümesi gerçek sayılar kümesidir. Yani ÇK = R olur.
III. a = 0 ve b ≠ 0 ise 0 · x + b = 0 biçimine dönüşür. Bu durumda x in yerine yazılabilecek hiçbir gerçek sayı değeri için eşitlik doğru olmayacağından denklemin çözüm kümesi boş kümedir. Yani ÇK = Ø olur.

Not-1:Denklemin çözüm kümesinin hangi sayı kümesinde olacağı belirtilmezse çözüm kümesi gerçek sayılar kümesinde aranır.
Not-2:Bir denklemin çözümünden elde edilen köklerin denklemin ilk halini sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir. Sağlamayan kökler çözüm kümesine alınmaz.
Not-3:Bir denklemde değişken herhangi bir harf veya sembol olarak alınabilir. Bu durumda diğerleri birer sabit sayı olarak düşünülür.

Eşitsizlikler:a, b birer reel sayı ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 ve ax + b ≤ 0 biçimindeki ifadelere
birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir. Eşitsizliğin doğru olmasını sağlayan değerlerin kümesine de çözüm kümesi adı verilir.

Kurallar:
1-Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
2-Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif gerçek sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik değişmez.
3-Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.(Dikkat!)
4-Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.
5-a ve b aynı işaretli ve sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere a < b ise 1/a>1/b
Not:Eşitsizlikler taraf tarafa toplanırken sınır noktaların her ikisi de dâhil ise toplamları da elde edilen yeni eşitsizliğe dâhil edilir. Diğer durumlarda dâhil edilmez.

(Çözümleri çok hızlı yaptığımız için basit hatalarımız olabilir.Varsa lütfen yorum yaparak bizimle paylaşınız.)

2018-2019 Yılı 9.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131 Cevapları – Çözümleri– Ödev Yayınları

Etiketler: » »
Share
1 Kez Görüntülendi.
#

SENDE YORUM YAZ